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Exakte und heuristische Verfahren für unsichere und zeitabhängige Hub-Location-Probleme mittels quadratischer Optimierung

Hintergrund

Für Logistikdienstleister kommt der strategischen Planung von Transportnetzwerken durch die zunehmende Internationalisierung, durch ein stark wachsendes Güterverkehrsaufkommen und durch einen intensiveren Wettbewerb eine immer entscheidendere Bedeutung zu. In Transportnetzwerken müssen für eine gegebene Anzahl an Depots Verbindungen untereinander realisiert werden. Da Direktverbindungen zu kostenintensiv sind, werden an einigen Standorten Hubs errichtet. Jede Sendung wird von ihrem Start- zu ihrem Zieldepot über ein oder zwei Hubs geschickt, mit dem Ziel durch Bündelung von Transporten zwischen den Hubs Transportkosten einzusparen. Die Aufgabe des Hub-Location-Problems ist es Standorte für Hubs auszuwählen, so dass die Summe aus Errichtungskosten der Hubs und Transportkosten minimiert wird.

Im Fokus des Forschungsprojektes steht die Single-Allocation-Variante des Hub-Location-Problems, bei der die Sendungen ohne Vorsortierung von einem Depot zu einem bestimmten Hub transportiert werden. Diese Variante besitzt eine quadratische Grundstruktur, so dass sich bisher quadratische Optimierungsmethoden bewährt haben.

Auch nach über 25 Jahren Forschung über das Hub-Location-Problem stellt die strategische Planung von Transportnetzwerken immer noch eine Herausforderung dar. In den bisherigen Modellen wurden die Daten über die zu erwartenden Transportvolumen und -kosten als deterministisch angenommen. In der Praxis sind diese Daten allerdings nicht im Voraus bekannt und können nur approximativ abgeschätzt werden. Ebenso blieben Störungen wie der Ausfall eines Hubs unberücksichtigt.

Ziele

Das Ziel des Forschungsvorhabens ist das Hub-Location-Problem unter stochastischen Einflüssen zu betrachten. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Konstruktion von stochastischen und robusten Modellen für das Single-Allocation-Hub-Location-Problem, welche mit einer Kombination aus heuristischen und exakten Optimierungsverfahren gelöst werden.

Nach unserer Kenntnis sind quadratischen Optimierungstechniken mit stochastischen Einflüssen noch nicht in der Literatur beschrieben worden. Folglich ist unserer Forschungsvorhaben auch in einem allgemeineren mathematischen Kontext von Interesse.

Ablauf

Das Forschungsprojekt ist in acht Arbeitspakete unterteilt:

  1. Analyse von Unsicherheiten in Hub-Location-Problemen
  2. Konstruktion von robusten und stochastischen Modellen
  3. Quadratische Optimierungsmethoden für unsichere Transportvolumen und -kosten
  4. Meta-heuristische Verfahren für Modelle mit nichtlinearer Struktur
  5. Kombination von heuristischen und exakten Methoden
  6. Absicherung gegen einen Ausfall eines Hubs
  7. In der Zeit erweiterte Modelle und stochastische Transportzeiten
  8. Auswertung mittels ereignis-basierter Computersimulation

Zu Beginn des Forschungsprojekts steht die Konstruktion von robusten und stochastischen Modellen, welche die Standortplanung so praxisnah wie möglich abbilden. Für die stochastischen Modelle werden heuristische und exakte Lösungsverfahren entwickelt. Weiterhin wird die Robustheit der Modelle, beispielsweise in Bezug auf einen Ausfall eines Hubs, untersucht. Abschließend werden die Modelle auf ihre Praxistauglichkeit mittels ereignis-basierter Computersimulation überprüft. Während des gesamten Forschungsvorhabens erfolgt eine enge Abstimmung und Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl Diskrete Optimierung an der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund.

Ansprechpartner: Prof. Dr.-Ing. Uwe Clausen

 

Auftraggeber und Partner

DFG Prof. Dr. Christoph Buchheim
Lehrstuhl für Diskrete Optimierung (LSV)
Fakultät für Mathematik
Technische Universität Dortmund